Een rekenkundig voorbeeld van vereffening in de ATEX-omgeving – deel 2/4

Uchtman ontwikkelt en deelt continu kennis over installatietechnologie en de energietransitie in de mobiliteitssector. In vier delen nemen we je mee in de wereld van vereffening in een ATEX-omgeving.

In dit artikel geven we een rekenvoorbeeld om te laten zien hoe hoge frequenties kunnen leiden tot een verhoogde kans op vonkvorming. We nemen een vereenvoudigd scenario waarin een elektrisch veld ontstaat door een veranderend magnetisch veld. Daarbij gebruiken we de wet van Faraday en de wet van Ohm in differentiaalvorm om te berekenen hoe groot het elektrische veld en de stroomdichtheid worden.

Scenario
We nemen een geleidend materiaal met een geleidbaarheid , en een magnetisch veld dat verandert in de tijd en loodrecht staat op het oppervlak van het materiaal. Het veld verandert op een sinusvormige manier:
Hierbij is de amplitude van het magnetische veld en de hoekfrequentie.

Stap 1: Het geïnduceerde elektrische veld berekenen
Volgens de wet van Faraday hangt het geïnduceerde elektrische veld samen met de verandering van het magnetisch veld:
Voor een gelijkmatig magnetisch veld dat loodrecht op het oppervlak staat, kunnen we de grootte van het elektrische veld ongeveer benaderen met:
We gaan hier uit van een cirkelvormige lus, waarbij de maximale waarde van het veld aan de rand optreedt.

Stap 2: De stroomdichtheid berekenen
Met de wet van Ohm in differentiaalvorm kunnen we de stroomdichtheid berekenen:
Voorbeeldberekening
We nemen de volgende waarden:
• (Tesla)
• (1 MHz)
• (geleidbaarheid van koper)
Hiermee berekenen we:
• Maximaal elektrisch veld: ongeveer
• Maximale stroomdichtheid: ongeveer

Interpretatie
• Elektrisch veld: Een veld van deze grootte is flink en kan vonkvorming veroorzaken, zeker als het sterker is dan de doorslagspanning van het medium (zoals lucht). Voor lucht ligt die grens rond de . Voor LPG is dat iets lager: ongeveer .
• Stroomdichtheid: Zo’n hoge stroomdichtheid kan lokaal voor verhitting zorgen, wat de kans op vonkvorming nog verder verhoogt.
Dit voorbeeld laat zien dat bij hoge frequenties sterke elektrische velden en stroomdichtheden kunnen ontstaan. Daardoor neemt de kans op vonkvorming toe. Dit is vooral van belang in situaties met snelle veranderingen in magnetische velden, zoals bij statische elektriciteit of blikseminslag.

In een ATEX-omgeving kun je dit bijvoorbeeld tegenkomen bij een leiding, zoals hieronder afgebeeld.