Vereffening in ATEX-omgeving – deel 1

Uchtman is continu bezig met het ontwikkelen en delen van kennis op het gebied van installatietechnologie en energietransitie in de mobiliteitssector. In 4 delen nemen we je mee in de wereld van vereffening in een ATEX-omgeving.

We gaan in op de verschillende typen aardingen in de ATEX-omgeving. We bespreken daarbij zowel de veiligheidsaarde (laagfrequent) als de potentiaalvereffening.
In dit stuk ligt de nadruk op de invloed van de tijdspannen waarin de verstoring plaatsvindt. Hoe korter de tijdspanne, hoe hoger de frequentie. Deze frequentie is daarmee bepalend voor het gedrag van de verstoring en de daarbij behorende maatregelen.
Met andere woorden: hoe korter de verstoring, hoe belangrijker de vereffening is binnen het systeem. Immers, bij een hoge frequentie ontstaat ook een verhoogde kans op magnetische velden, die op hun beurt tot potentiaalverschillen in het systeem kunnen leiden.
Een veiligheidsaarde met vereffeningsstelsels heeft tot doel een elektrotechnische installatie (systeem) veilig te maken bij kortsluitstromen van fase tot aarde en/of van fase tot een metaalgeleidend gestel. Een hoogfrequent vereffeningssysteem daarentegen heeft als doel vonkvorming in het systeem te voorkomen. Of dit nu in een procesinstallatie of in een gebouw plaatsvindt (zoals bij blikseminslag), de benadering blijft in de basis hetzelfde.
We starten met de theoretische benadering en sluiten af met enkele praktische voorbeelden en maatregelen.

Theorie – Wet van Ohm
Om veiligheid in een systeem te waarborgen, is de eenvoudigste methode om te zorgen dat er geen ongewenste weerstanden in het systeem aanwezig zijn. Fundamenteel geldt:
I = V / R
Hierbij is sprake van een relatie tussen het potentiaalverschil (V), de ontstane stroom (I), en de weerstand (R) in een gelijkstroomcircuit (DC).
Wanneer we dit toepassen in een wisselstroomcircuit, krijgen we te maken met meerdere factoren, waaronder verschillende vormen van reactantie: inductieve en capacitieve reactantie.
Bij hoogfrequente verstoringen moeten we werken met impedantie in plaats van alleen weerstand. Impedantie is een complexe grootheid die zowel de weerstand (R) als de reactantie (X) omvat. Dit wordt uitgedrukt als:
Z = R + jX
waarbij j de imaginaire eenheid is. De resultante Z is het gevolg van inductantie (L) en capaciteit (C), die zich onder een hoek ten opzichte van elkaar bevinden:
Z⃗ = (X_L)⃗ × (X_C)⃗

Gezien tijd en frequentie zo’n grote rol spelen, moeten we de wet van Ohm uitdrukken in differentiaalvormen, vooral in de context van hoogfrequente velden. Hiervoor gebruiken we de differentiaalvormen van de wetten van Maxwell. Dit is met name relevant wanneer de golflengte van de verstoring vergelijkbaar is met de fysieke afmetingen van het circuit — zoals vaak het geval is bij hoogfrequente toepassingen.
Wet van Ohm in differentiaalvorm
De wet van Ohm in differentiaalvorm kan worden afgeleid uit de relatie tussen het elektrische veld E en de stroomdichtheid J in een materiaal met een geleidbaarheid σ:
J = σE
waarbij:
• J = stroomdichtheid (in ampère per vierkante meter, A/m²),
• σ = geleidbaarheid van het materiaal (in siemens per meter, S/m),
• E = elektrisch veld (in volt per meter, V/m).
In de context van tijdsafhankelijke velden, zoals bij hoogfrequente signalen, moeten we ook de tijdsafhankelijkheid van het elektrische veld beschouwen. Dit gebeurt vaak met behulp van complexe notatie voor harmonisch variërende velden:
E(t) = ℜ{E₀ · e^(jωt)}
Hierbij is:
• ω de hoekfrequentie van het signaal,
• E₀ de amplitude van het elektrische veld.

Overige wetten van Maxwell in differentiaalvorm
Voor een volledig begrip van hoogfrequente verschijnselen moeten we ook de andere wetten van Maxwell in differentiaalvorm beschouwen:
Wet van Faraday
Beschrijft hoe een veranderend magnetisch veld een elektrisch veld induceert:
∇ × E = ∂B / ∂t
waarbij B het magnetisch veld is.
Wet van Ampère-Maxwell
Beschrijft hoe elektrische stromen en veranderende elektrische velden magnetische velden genereren:
∇ × B = μ₀(J + ε₀ ∂E / ∂t)
waarbij:
• μ₀ = magnetische permeabiliteit van vrije ruimte,
• ε₀ = elektrische permittiviteit van vrije ruimte.

Tijdsafhankelijke velden
Voor tijdsafhankelijke velden, zoals bij hoogfrequente signalen, gebruiken we de complexe notatie:
E(t) = ℜ{E₀ · e^(jωt)}
Hierbij is ω wederom de hoekfrequentie van het signaal.

---

Meer weten? Bekijk dan het rekenkundig voorbeeld in Deel 2.